Il d20 sembra imprevedibile perché ogni faccia ha la stessa probabilità di uscire. Ma le decisioni al tavolo non dipendono dal numero che compare sul dado: dipendono da quanti risultati sono abbastanza alti da superare la difficoltà.
Capire questa differenza basta per rispondere a quasi tutte le domande pratiche: quanto vale un +1? Quando il vantaggio cambia davvero le cose? Perché una prova al 50% viene percepita come rischiosa? E quante probabilità ci sono che almeno uno dei personaggi riesca?
Gli esempi usano il D20 Test e il vantaggio delle regole base 2024 di D&D. Le formule matematiche valgono per qualunque sistema che tiri un d20 contro una soglia; critici, fallimenti automatici e altre eccezioni dipendono invece dal regolamento specifico.
In breve
● Su un d20 ogni numero vale 5 punti percentuali.
● Se serve 11 o più, la probabilità di riuscita è 50%.
● Un bonus di +1 aggiunge normalmente 5 punti percentuali, finché il risultato non è già certo o impossibile.
● Il vantaggio non equivale a un bonus fisso: aiuta di più nelle prove equilibrate e meno agli estremi.
● Con vantaggio, una prova al 50% sale al 75%; con svantaggio scende al 25%.
● Più tiri non significano automaticamente più affidabilità: dipende dal fatto che ne basti uno o che debbano riuscire tutti.
La regola fondamentale: contare le facce utili
Un d20 ha venti risultati equiprobabili. Ognuno compare, in media, nel 5% dei tiri. Se per riuscire serve ottenere 15 o più, le facce utili sono sei: 15, 16, 17, 18, 19 e 20.
Sei risultati su venti significano una probabilità del 30%.
Il calcolo generale è semplice:
● trovate il risultato minimo necessario sul dado;
● contate quanti numeri, da quel risultato fino a 20, producono un successo;
● moltiplicate quel numero per 5.
Per esempio, una prova con difficoltà 15 e bonus +4 richiede almeno 11 sul dado: 11 + 4 raggiunge 15. Le facce utili sono dieci, dall’11 al 20. La probabilità è quindi 50%.
Non serve fare il calcolo durante ogni scena. Basta imparare alcune soglie:
● serve 5 o più: 80%;
● serve 8 o più: 65%;
● serve 10 o più: 55%;
● serve 11 o più: 50%;
● serve 12 o più: 45%;
● serve 15 o più: 30%;
● serve 18 o più: 15%;
● serve 20: 5%.
Queste percentuali descrivono un tiro semplice senza regole speciali. In D&D 2024, per esempio, il 20 naturale rende automaticamente riuscito un attacco e produce un colpo critico, mentre l’1 naturale lo fa fallire. La regola ufficiale riguarda gli attacchi: non va estesa automaticamente a ogni prova di caratteristica o tiro salvezza.
Quanto vale davvero un +1
Sul d20 un +1 sposta normalmente la soglia di una faccia. Se prima serviva 12, dopo il bonus basta 11. Una faccia utile in più equivale a 5 punti percentuali.
Questo significa che un +2 vale normalmente 10 punti, un +3 ne vale 15 e così via. Ma la parola importante è “normalmente”.
Se il personaggio riesce già con 2 o più e il regolamento considera l’1 un fallimento automatico in quella situazione, ulteriori bonus potrebbero non cambiare la probabilità. Lo stesso accade quando nessun risultato sul dado può raggiungere la soglia. I bonus modificano le possibilità solo finché esistono facce da trasformare da fallimento in successo.
C’è poi una differenza tra punti percentuali e aumento relativo. Passare dal 50 al 55% significa guadagnare cinque punti, ma aumentare le probabilità di riuscita del 10% rispetto alla situazione iniziale. Passare dal 10 al 15% significa sempre cinque punti, ma una crescita relativa del 50%.
Al tavolo, però, la lettura più utile resta quella semplice: un +1 trasforma una faccia del d20 in un successo.
Vantaggio: due dadi, si tiene il migliore
Nelle regole base 2024 di D&D, il vantaggio fa tirare due d20 e tenere il risultato più alto. Lo svantaggio fa tenere quello più basso. Più fonti di vantaggio non aggiungono altri dadi; inoltre vantaggio e svantaggio si annullano, anche quando le fonti da una parte sono più numerose.
Il vantaggio non raddoppia le probabilità. Offre una seconda possibilità di evitare il fallimento.
Se un singolo tiro ha il 50% di fallire, perché entrambi i dadi falliscano devono verificarsi insieme due eventi al 50%: 0,5 × 0,5 = 0,25. Il fallimento scende quindi al 25% e il successo sale al 75%.
La formula è:
● vantaggio: 1 meno la probabilità che falliscano entrambi i dadi;
● svantaggio: probabilità che entrambi i dadi riescano.
Ecco alcune soglie utili, prima con tiro normale, poi con vantaggio e svantaggio:
● serve 5 o più: 80%, 96%, 64%;
● serve 8 o più: 65%, 87,75%, 42,25%;
● serve 10 o più: 55%, 79,75%, 30,25%;
● serve 11 o più: 50%, 75%, 25%;
● serve 12 o più: 45%, 69,75%, 20,25%;
● serve 15 o più: 30%, 51%, 9%;
● serve 18 o più: 15%, 27,75%, 2,25%;
● serve 20: 5%, 9,75%, 0,25%.
Il vantaggio rende al massimo quando la prova è incerta. Alla soglia del 50% aggiunge 25 punti percentuali. Se il successo è già molto probabile, aiuta soprattutto a eliminare una parte dei fallimenti residui. Se è quasi impossibile, offre una seconda occasione ma non trasforma la prova in una scelta sicura.
Vantaggio e bonus non sono la stessa cosa
Si sente spesso dire che il vantaggio “vale circa +5”. È una scorciatoia incompleta.
Con una probabilità base del 50%, il vantaggio porta al 75%: lo stesso risultato che si otterrebbe spostando la soglia di cinque facce, quindi con un +5. Ma se serve 18 o più, il vantaggio porta dal 15 al 27,75%. In termini di soglie somiglia molto di più a un bonus compreso tra +2 e +3.
Se invece basta 5 o più, il vantaggio porta dall’80 al 96%. Un +5 non potrebbe essere tradotto nello stesso modo senza incontrare il limite superiore del dado e le eventuali regole sull’1 naturale.
La differenza pratica è questa:
● un bonus sposta la soglia e rende utili nuove facce;
● il vantaggio lascia invariata la soglia, ma riduce la probabilità di restare sotto di essa due volte;
● bonus e vantaggio insieme possono sommarsi, se il regolamento lo permette;
● il loro valore dipende dalla difficoltà di partenza.
Cinque esempi svolti
1. Colpire una Classe Armatura 15 con +5
Serve 10 o più sul dado. Le facce utili sono undici, quindi la probabilità base è 55%.
Con vantaggio, la probabilità che entrambi i dadi falliscano è 45% × 45% = 20,25%. La probabilità di colpire sale al 79,75%.
Con svantaggio devono riuscire entrambi i tiri: 55% × 55% = 30,25%.
2. Superare una prova CD 15 con +2 o +5
Con +2 serve 13 o più: otto facce utili, quindi 40%.
Con +5 serve 10 o più: undici facce utili, quindi 55%.
Tre punti di bonus hanno aggiunto tre facce utili, cioè 15 punti percentuali. Questo è il modo più rapido per confrontare due personaggi davanti alla stessa difficoltà.
3. Ottenere almeno un 20 con vantaggio
La probabilità di non tirare 20 su un dado è 95%. Per non tirarlo su nessuno dei due dadi è 95% × 95% = 90,25%.
La probabilità di vedere almeno un 20 è quindi 9,75%. Non è 10% esatto, perché il risultato con due 20 non va contato due volte.
Con svantaggio, perché il risultato tenuto sia 20 devono mostrare 20 entrambi i dadi: 5% × 5% = 0,25%.
4. Quattro personaggi cercano una porta segreta
Supponiamo che ciascuno abbia il 30% di riuscire e che tutti possano effettuare un controllo indipendente. La probabilità che una persona fallisca è 70%. La probabilità che falliscano tutti e quattro è 0,7 elevato alla quarta, cioè 24,01%.
La probabilità che almeno uno riesca è quindi 75,99%.
Questo spiega perché lasciare tirare l’intero gruppo può rendere quasi scontata una scoperta che, per il singolo personaggio, sembrava difficile. Prima di chiedere più tiri, il GM dovrebbe decidere se sono davvero indipendenti e se ogni tentativo ha un costo o una conseguenza.
5. Due prove consecutive entrambe necessarie
Un personaggio deve superare due controlli al 70% e il piano riesce solo se li supera entrambi. La probabilità complessiva è 70% × 70% = 49%.
Due passaggi abbastanza affidabili hanno prodotto un piano sotto il 50%. Se i passaggi necessari diventano tre, la probabilità scende al 34,3%.
Qui emerge la differenza decisiva:
● se basta un successo tra più tentativi, le probabilità migliorano;
● se devono riuscire tutti i passaggi, le probabilità peggiorano.
La probabilità non misura tutta la decisione
Una scelta al tavolo non è fatta soltanto dalla possibilità di successo. Contano anche il costo del tentativo, il danno in caso di fallimento, la possibilità di riprovare e il valore della ricompensa.
Un tiro al 30% può essere ragionevole se fallire produce solo una complicazione interessante. Un tiro all’80% può essere una pessima idea se l’unico esito negativo è la morte del personaggio.
Per questo una difficoltà non dovrebbe essere comunicata soltanto con un numero. Quando il personaggio può valutare il rischio, è utile chiarire anche la posta:
● che cosa ottiene se riesce;
● che cosa rischia se fallisce;
● se il fallimento chiude la strada o cambia la situazione;
● se esiste tempo per prepararsi e migliorare le chance.
La matematica rende leggibile la probabilità. La fiction decide se vale la pena affrontarla.
Un metodo rapido per giocatori e GM
Prima del tiro, fate quattro passaggi:
1. Sottraete il bonus dalla difficoltà per trovare il numero minimo sul dado.
2. Contate le facce utili e moltiplicate per cinque.
3. Se c’è vantaggio o svantaggio, ricordate che l’effetto è maggiore vicino al 50%.
4. Valutate la conseguenza, non soltanto la percentuale.
Non serve interrompere la sessione per calcolare i decimali. Le stime bastano: “circa tre possibilità su quattro” è più utile al tavolo di “79,75%”, a meno che stiate confrontando opzioni quasi equivalenti.
FAQ
Il vantaggio equivale a +5?
Solo vicino alla soglia del 50%. Il suo valore cambia con la difficoltà: agli estremi produce un guadagno minore in punti percentuali.
Due vantaggi fanno tirare tre dadi in D&D 2024?
No. Le fonti multiple non si accumulano: si tirano comunque due d20. Una fonte di svantaggio annulla il vantaggio e riporta il tiro a un solo d20.
Un 20 naturale riesce sempre?
Nelle regole base 2024 di D&D il 20 naturale colpisce automaticamente negli attacchi e produce un critico. Non è una regola universale per ogni prova di caratteristica o tiro salvezza, né per ogni GDR basato sul d20.
Perché il gruppo riesce quasi sempre quando tirano tutti?
Perché basta che uno solo abbia successo. Più tentativi indipendenti riducono rapidamente la probabilità che falliscano tutti. Il GM può limitare i tiri ai personaggi in grado di contribuire o trasformarli in una prova di gruppo, secondo il sistema usato.
Una probabilità del 70% è alta?
Per un singolo tiro sì: riesce circa sette volte su dieci. Ma due successi consecutivi al 70% hanno soltanto il 49% di probabilità di verificarsi entrambi.
La probabilità che puoi usare subito
Ogni +1 sul d20 trasforma normalmente una faccia in un successo. Il vantaggio non aggiunge una quantità fissa: protegge dal fallimento, soprattutto quando l’esito è in equilibrio. Più tentativi aiutano se basta che ne riesca uno, ma diventano un ostacolo se ogni passaggio è obbligatorio.
Non occorre diventare matematici. Basta chiedersi quali facce funzionano, quante volte bisogna riuscire e che cosa costa fallire. Da quel momento il dado resta imprevedibile, ma il rischio smette di essere invisibile.
